SHC | NÁVRH ČÍSELNÍKU SLUNEČNÍCH HODIN 0. Instalace SHC 1. Použití programu 2. Popis menu 3. Klávesové zkratky 4. Slovníček termínů 5. Návod na určení azimutu stěny 6. Návod na upevnění ukazatele a vynesení číselníku 7. Poznámky pro pokročilé 8. Literatura a odkazy 0. INSTALACE SHC Domovská stránka programu: http://www.astrohk.cz/slunecni_hodiny.html E-mail autora: miroslav.broz@email.cz Program SHC lze jednak spustit bez jakékoliv instalace přímo v internetovém prohlížeči na výše uvedeném URL a tamtéž je možné stáhnout off-line verze. Verze pro Windows je šířena ve formě ZIP archivu anebo samorozbalovacího EXE souboru, který stačí spustit a zadat adresář (např. c:\shc\). Pod Linuxem lze program instalovat z binárního RPM balíčku: `rpm -U shc-*.i386.rpm', nebo DEB balíčku: `dpkg -i shc-*.deb'. Ze zdrojových kódů (.tar.gz) instalujeme v Unixu obvyklými příkazy: `make' a `make install'. Binárka programu Gnuplot 4.0, kopírovaná do adresáře /usr/local/lib/shc/, byla kompilována pro Linux/i386; pro jiné Unixy/platformy ji bude třeba nahradit. 1. POUŽITÍ PROGRAMU Program SHC slouží pro návrh číselníku slunečních hodin na obecně orientované rovinné stěně. 1) Změřte orientaci stěny, na které bude vytvořen číselník. V naší konvenci má normála (kolmice) ke stěně, která směřuje k J, azimut 0°, Z 90°, S 180° a V -90°. Svislé hodiny mají výšku 0° a vodorovné +90°. 2) Spusťte `shc' (nebo otevřete domovskou WWW stránku), vyplňte všechna pole ve formuláři; zejména zadejte rozměry číselníku, ukazatele a zeměpisnou polohu vašeho stanoviště (s přesností na 1'). Počátek souřadnicové soustavy je v patě ukazatele. Zeměpisné polohy sídel v ČR a SR jsou uvedeny v databázi ("Výběr stanoviště podle jména"). 3) Stiskněte "Spočítat" - objeví se nákres číselníku a okno s výstupními datovými soubory (lze je prohlížet, ukládat a tisknout) a PostScriptovými obrázky (*.?ps). Všechny soubory naleznete také v adresáři, odkud jste spustili SHC. Nejdůležitější soubory jsou (viz též komentáře na jejich začátku): hodin_rysky.dat - průsečíky hodinových rysek s okrajem číselníku; datum_prumet.dat - souřadnice datových křivek (4. a 5. sloupec); nodus.dat - souřadnice paty ukazatele a nodu; korekce.dat - časová korekce o zeměpisnou délku; shc.ps - schéma číselníku s popisky hodinových a datových rysek; shc.eps - obrázek bez popisků, v měřítku 1:1 (určený pro vyřezání z fólie); shc_A4.ps - vícestránkový dokument pro tisk na papíry formátu A4. Soubory PS a EPS lze buď přímo poslat na PostScriptovou tiskárnu anebo v OS UNIX/Linux použít příkaz `lpr soubor.ps'. Ve Windows je můžete tisknout a prohlížet programem GSView (http://www.cs.wisc.edu/~ghost/gsview/). (Pro tisk ve starších verzích tohoto programu je vhodné použít ovladač `mswinpr2'.) Pozor! Kliknutím na obrázek ve Windows se sice objeví menu Gnuplotu s položkou "Print", ale po vytištění nebývá správně zachován poměr stran (přeměřte si měřítka na osách x a y). 4) Konfiguraci hodin lze uložit na disk stiskem "Uložit" do souboru *.shc. Tyto lze později "Otevřít". Vyzkoušejte přednastavené konfigurace v adresáři demo/. 2. POPIS MENU Užité odborné termíny jsou vysvětleny níže ve slovníčku. Nový - smaže formulář a vyplní jej standardními hodnotami parametrů (vertikální jižní sluneční hodiny). Otevřít - načte konfigurační soubor (s příponou *.shc). Uložit - uložení konfiguračního souboru (*.shc). Tento soubor sluneční hodiny plně popisuje a používá se pro archivaci - ostatní soubory a obrázky z něj lze vypočítat. Nápověda - zobrazí tento README soubor. zeměpisná šířka a délka - poloha stanoviště, na kterém budou sluneční hodiny budovány. Výběr stanoviště podle jména - databáze sídel v ČR a SR. Kliknutím na jméno se zeměpisné souřadnice ihned zapíší do formuláře, dole lze vyhledávat sídlo podle části jeho jména. Efemerida slunce - výpočet azimutu slunce pro dané zeměpisné souřadnice, datum a čas (světový). Znalost azimutu slunce je třeba pro určení azimutu stěny metodou vrženého stínu - viz níže Návod na určení azimutu stěny. azimut a výška normály ke stěně - orientace zdi, směr kolmice ke stěně. Viz níže Návod na určení azimutu stěny. levý dolní a pravý horní roh číselníku - souřadnice (v centimetrech) určující obdélník, v němž se budou zobrazovat rysky slunečních hodin. vzdálenost nodu od paty ukazatele - délka ukazatele (v cm). Určuje velikost kalendária, musí být tedy zvolena s ohledem na rozměry číselníku. (Ukazatel je možno vyrobit delší, aby jeho stín sahal až k okrajům, ale potom musí být opatřen nodem.) interval hodinových rysek - časový krok, po kterém zobrazovat hodinové rysky. Používá se např. 1 h (1:0:0), 15 min (0:15:0). interval hodin od V/Z slunce - tentýž krok, ale pro rysky počítané od východu, resp. západu slunce. interval datových čar - časový krok pro výpočet datových čar. Budou-li na okraji číselníku patrné nějaké mezery, zmenšete interval na 1 min (0:1:0). kroky: azimutu, výšek, výš. kružnic - úhlové kroky ve stupních pro stupnice azimutů a výšek slunce nad obzorem. Výškové křivky budou kresleny s krokem výškových kružnic (v azimutu). Spočítat a zobrazit hodiny - spustí výpočet všech datových souborů, a obrázků, zobrazí číselník slunečních hodin na obrazovce, Konec - ukončí program SHC. Nastavení přitom nejsou ukládána. počet datových křivek - 0 ... nezobrazuje datové křivky vůbec, 3 ... zobrazí rovník a dva obratníky (tj. rovnodennosti a slunovraty), 7 ... vstupy slunce do znamení zvířetníku. typ ukazatele - polos (šikmý) nebo gnómon (kolmý). Pro svislou stěnu orientovanou na východ nebo západ je potřeba volit gnómon (protože polos je rovnoběžný se stěnou a má patu nekonečně daleko). neskutečné čáry pod obzorem - zobrazí čáry a rysky i tam, kam nemůže dopadnou stín ukazatele, protože je slunce již pod obzorem. protažení - možnost prodloužení hodinových rysek mimo kalendárium až k patě polosu (kde se všechny rysky protínají v jednom bodě) nebo k okraji číselníku. čas: pravý sluneční, korigovaný o délku na SEČ - ve druhém případě posune hodinové rysky tak, že již není potřeba započítávat opravu o zeměpisnou délku. číselník pro letní čas - změní popisky hodinových rysek přičtením 1 h. datové čáry pro celočíselné délky dne - místo zadaného počtu datových čar zobrazí ty, pro které den (rozuměj doba, po kterou je slunce nad obzorem) trvá celý počet hodin. (V naší zeměpisné šířce tj. 9 čar pro 8 až 16 h a dva slunovraty, kdy den trvá nejkratší a nejdelší dobu.) rysky: hodinové, temporální, od V slunce, od Z předchozího dne - zapíná a vypíná jednotlivé druhy rysek. analema - zobrazí analemu, buď jen pro rysku 12 h nebo pro všechny hodinové rysky. část: celá, letní, zimní - určuje část analemy, která se na číselníku zobrazí. azimutální úsečky: zobrazí na číselníku stupnici azimutů. výškové křivky: promítne na číselník výškové kružnice. Pak lze na hodnách číst kromě časových údajů i výšku slunce nad obzorem. Zavřít - zavře okno, ale neukončí SHC. Uložit jako - nabídne uložení datového souboru pod jiným jménem. (S dalším výpočtem se jinak soubory přepisují!) Tisk - okamžitý tisk textového (datového) souboru se standardním nastavením tiskárny. (Pod Windows se neobjeví se žádný další dialog.) 3. KLÁVESOVÉ ZKRATKY F1 Nápověda Ctrl-Enter Spočítat Ctrl-q Konec, Zavřít Ctrl-x Konec včetně Gnuplotu F2, Ctrl-s Uložit F3, Ctrl-o Otevřít Ctrl-e Efemerida slunce Ctrl-n Následující datový soubor Ctrl-p Předchozí datový soubor 4. SLOVNÍČEK TERMÍNŮ analema - množina poloh slunce během roku pro danou hodinu. Protože se slunce po obloze nepohybuje rovnoměrně, někdy se "předbíhá" a jindy "opožďuje", zároveň se mění jeho výška nad obzorem. Promítnutá na číselník vypadá jako "osmička". Nejčastěji se vynáší pro 12 h, ale lze ji celou (nebo kvůli nejednoznačnosti pouze její polovinu) zobrazit namísto všech hodinových rysek. Tímto se automaticky zahrne oprava o časovou rovnici. Viz obrázky v adresáři doc/analema.png, doc/analema.ps. azimut - směr (světová strana) na obzoru. V naší konvenci má J směr azimut 0°, Z 90°, S 180° a V -90° (nebo ekvivalentně 270°). čas italský - viz čas staročeský čas letní (SELČ) - posunutý o +1 h vůči středoevropskému. Bývá v platnosti od poslední březnové neděle do poslední říjnové. Platí tedy SELČ = SEČ + 1 h. čas korigovaný o délku - hodinové rysky posunuté o rozdíl zeměpisné délky stanoviště a 15°. Pak již není potřeba k času slunečních hodin přičítat opravu o délku. Často se používá na stanovištích, která jsou daleko od středoevropského poledníku. Na číselníku jej lze rozpoznat tak, že ryska pro 12 h neleží na svislici pod patou polosu. čas pravý místní sluneční (PMSČ) - nerovnoměrně plynoucí čas odpovídající pohybu slunce po obloze; ukazují jej sluneční hodiny. Ve 12 h PMSČ je slunce přesně na J. Středoevropský čas získáme započtením dvou oprav: 1) o zeměpisnou délku (ta je konstantní, vypisuje ji i program SHC); 2) o časovou rovnici (mění se během roku, viz doc/casova_rce.txt). čas staročeský (též italský) - počítaný od západu slunce předchozího dne. čas střední sluneční - čas odpovídající pohybu středního slunce. Narozdíl od pravého slunečního plyne rovnoměrně. čas středoevropský (SEČ) - střední sluneční čas středoevropského poledníku (15° v. d.). Užíváme jej v občanském životě. čas světový (UT) - čas nultého (Greenwichského) poledníku. Platí SEČ = UT + 1 h; SELČ = UT + 2 h. časová rovnice - rozdíl mezi pravým a středním slunečním časem. Během roku dosahuje až 17 min. Viz tabulku doc/casova_rce.txt a graf doc/casova_rce.png, doc/casova_rce.ps. číselník - plocha (rovinná nebo i zakřivená), na níž jsou vykreslené rysky slunečních hodin. (V případě programu SHC se jedná o obecně orientovanou rovinu.) datová čára - projekce denní dráhy slunce na číselníku pro daný datum. Nejčastěji se vynášejí pro ekliptikální délky slunce po 30° (tj. když slunce vstupuje do znamení zvířetníku) nebo po 90° (pro letní a zimní slunovrat = obratníky Raka a Kozoroha; jarní a podzimní rovnodennost = rovník). Někdy datumy odpovídají dnům, kdy den trvá celý počet hodin (tj. v našich šířkách 8 h až 16 h). ekliptikální délka slunce (l) - poloha slunce v dráze počítaná od jarního bodu. Mění se s oběhem Země kolem Slunce od 0° do 360° (nulová hodnota je při jarní rovnodennosti). gnómon - ukazatel kolmý k rovině číselníku. Na číselníku ukazuje čas pouze konec jeho stínu (resp. nodus). hodiny od východu/západu slunce - hodiny vybavené dalšími ryskami, na kterých ukazuje nodus, kolik času uplynulo od východu slunce, resp. od západu slunce předchozího dne (nebo kolik zbývá do západu). Tyto rysky spolu s kalendáriem umožňují ze známého data určit čas východu a západu slunce a délku trvání dne (a to i při zatažené obloze!). horizont - obzor, vodorovná rovina. Na číselníku bývá vyznačen vodorovnou čarou, která je ve stejné výšce jako nodus. Stín nodu nemůže dopadnou nad tento horizont, a proto se tam obvykle již nezobrazují žádné rysky. kalendárium - systém datových čar, na kterých se odečítá datum nebo znamení zvířetníku (v němž se právě nachází slunce), ekliptikální délka slunce délka trvání dne a pod. kulisa - ukazatel ve tvaru destičky, ukazuje jedna její hrana. měsíční hodiny - tabulka nebo obrázek zachycující měsíční fáze (nebo stáří Měsíce ve dnech) a odpovídající opravu času, který ukazují sluneční hodiny v noci, osvětlené Měsícem. Pro první čtvrť je korekce rovna +6 h, úplněk +12 h, poslední čtvrť +18 h. Viz tabulku doc/mesicni_hodiny.txt a obrázek doc/mesicni_hodiny.png. nodus - kulička (nebo konec ukazatele, jiná značka na ukazateli, ...), jejíž stín ukazuje na kalendáriu datum. oprava o zeměpisnou délku - rozdíl mezi místním a pásmovým časem. Opravu vypočteme jako lambda - lambda_p, kde lambda je zeměpisná délka stanoviště a lambda_p délka pásmového poledníku (tj. u středoevropského 15°). Hodnotu ve stupních převedeme na minuty vynásobením 24*60/360. orlojní - se stupnicí od 1 h do 24 h. pata ukazatele - průsečík ukazatele s plochou číselníku (místo, kde ukazatel vystupuje ze stěny). poloorlojní - se stupnicí od 1 h do 12 h. polos - ukazatel rovnoběžný se zemskou osou, tzn. vždy leží ve svislé severo-jižní rovině a s vodorovnou rovinou svírá úhel rovný zeměpisné šířce stanoviště, a to nezávisle na orientaci stěny - viz obrázek doc/ukazatel.png. (Užitečná je představa fixního ukazatele a stěny otáčející se okolo svislé osy.) Hodiny na hodinových ryskách ukazuje celou délkou svého stínu. pracovní doba - časový interval, po který stín ukazatele (nodu) dopadá na stupnici číselníku slunečních hodin. Můžeme ji označovat např. "VIII XII V" (poloorlojní od 8 h ranní do 5 h odpolední, s římskými číslicemi). střední slunce - myšlené slunce, které se po obloze pohybuje konstantní rychlostí. (1 sluneční den trvá 24 h, 1 rok 365.25 dní.) stylos - viz ukazatel temporální (nestejné, planetní) hodiny - hodiny, u kterých je den (tj. doba, kdy je slunce nad obzorem) rozdělen vždy na 12 dílů; počítají se od 6 h ranní, přes poledne (12 h) do 6 h večerní. V zimě je tedy 1 temporální hodina kratší (asi 40 min), v létě naopak delší (80 min). Měly jistý astrologický význam. ukazatel - nejčastěji tyčka vystupující ze zdi (nebo hrana, ...), jejíž stín ukazuje na číselníku čas. Základní varianty jsou polos a gnómon, v obou případech může být opatřen nodem. výška nad obzorem - výška v úhlové míře, na obzoru (horizontu) je 0°, v zenitu (nadhlavníku) +90°, pod obzorem je záporná. znamení zvířetníku - rozdělení ekliptiky (dráhy slunce) na 12 části po 30°. Symboly znamení a odpovídající ekliptikální délky jsou na obrázku doc/znameni_popis.png. 5. NÁVOD NA URČENÍ AZIMUTU STĚNY Sluneční hodiny se většinou vytvářejí na svislých stěnách (výška normály je 0°), zbývá tedy určit její azimut (směr). Nedoporučujeme používat měření kompasem, protože při něm hrozí nebezpečí hrubých systematických chyb, ale níže popsanou metodu. Metoda vrženého stínu spočívá v měření rozdílu mezi azimutem slunce a stěny. V nejjednodušší podobě se díváme podél stěny a měříme časový okamžik, kdy se slunce právě objevuje (nebo mizí). Azimut kolmice ke stěně je pak roven azimutu slunce plus (nebo minus) 90°. Azimut slunce pro daný okamžik (zadávaný ve světovém čase, nikoli v SEČ nebo SELČ) a danou zeměpisnou polohu stanoviště můžeme spočítat pomocí tlačítka "Efemerida slunce" (nebo také na domovské WWW stránce). V každém případě je užitečné měření opakovat ještě jiné dny a výsledné hodnoty azimutů stěny průměrovat. Druhou možností je vyrobit si úhloměrnou pomůcku, která nám umožní provést měření v libovolný okamžik, kdy slunce svítí na stěnu (nejen když nad stěnou vychází a zapadá). Její základní součásti jsou dvě dřevěné destičky spojené pod pravým úhlem, úhloměr, kolmý ukazatel (drát od kola vetknutý v počátku úhloměrné stupnice), a vodováha. Provedení a funkce jsou zřejmé z obrázku doc/uhlomer.jpg. Po přiložení na stěnu a ustavení úhloměru do vodorovné roviny odečteme odchylku stínu vrženého ukazatelem od 90°, tj. vlastně rozdíl azimutu normály ke stěně a azimutu slunce. (Stojíme-li čelem ke stěně a stín ukazatele směřuje doprava, je tento rozdíl záporný, směřuje-li stín doleva, je rozdíl kladný.) Azimut slunce si zjistíme pomocí tlačítka "Efemerida slunce", k němu připočteme zmiňovaný rozdíl a výsledkem je azimut normály ke stěně. Měření pro jistotu opakujeme na různých místech stěny a v různých denních dobách, případně dnech. 6. NÁVOD NA UPEVNĚNÍ UKAZATELE A VYNESENÍ ČÍSELNÍKU Ustavení gnómonu, ukazatele kolmého k rovině číselníku, je triviální. Pokud máme již vynesený číselník a jsme si jisti tím, že je správně spočítaný a orientovaný, lze pro kontrolu použít stínu vrženého ukazatelem (samozřejmě po započtení opravy o délku a časové rovnice). Polos, šikmý ukazatel rovnoběžný se zemskou osou, orientujeme podle souřadnic ze souboru nodus.dat. Pata ukazatele (1. řádek) je v počátku, x se na číselníku počítá zleva doprava, y zdola nahoru a z je kladné nad rovinou číselníku. Jednoduchou pomůckou jsou dva spojené pravoúhlé trojúhelníky A a B: A má odvěsny o délkách x a y, B má jednu odvěsnu rovnou přeponě A a druhou o délce z. Vzniklý čtyřúhelník vystřihněte z kartonu a přehněte v přeponě A pod úhlem 90°. Příklad je na obrázku doc/trojuhelnik.png. Na obrázku číselníku je také vyznačen kolmý průmět ukazatele do roviny číselníku (úsečka PN) a ukazatel sklopený do roviny číselníku okolo svislé osy (úsečka PNs). Úsečka PN je tedy náš pohled na ukazatel, jako bychom stáli čelem ke stěně (pro stěnu odchýlenou od jihu je PN odchýlená od svislice). Na úsečce PNs pak vidíme, jak je polos odchýlený od stěny. (Všimněme si, že ani jeden z těchto úhlů obecně není roven zeměpisné šířce; můžeme si je spočíst z výše uvedených souřadnic v souboru nodus.dat.) Číselník nejčastěji vynášíme na stěnu podle souřadnic v datových souborech: počátek (bod x = 0, y = 0) je zvolen v patě ukazatele, souřadnici x počítáme ve vodorovném směru zleva doprava, y ve svislém zdola nahoru. Např. v souboru hodin_rysky.dat jsou v prvním sloupci číslo hodiny (ve světovém čase), ve druhém a třetím pak souřadnice x a y v centimetrech pro příslušnou hodinovou rysku, které vyneseme na stěnu. Obdobně můžeme vynést datové křivky (4. a 5. sloupec v souboru datum_prumet.dat) a další číselníky. Sledujme přitom obrázek číselníku (shc.ps), který je kreslen přímo z těchto datových souborů a může nám být dobrou kontrolou. Menší číselník si na zkoušku můžeme vytisknout ze souboru shc_A4.ps - papíry A4 pak ořízneme (na pravé a horní straně) a slepíme do jednoho archu. Ten pak lze použít pro vynesení číselníku na stěnu (např. propíchnutím ve význačných bodech). Číselník je možno vyrobit vyřezáním na plotteru ze samolepící fólie. Do nějakého grafického nebo reklamního studia doneseme na disketě EPS obrázek v měřítku 1:1 (soubor shc.eps) a případně popisky v PostScriptu (popisky.ps, doc/znameni_krivky.ps, doc/mesicni_hodiny.ps). Několik realizací slunečních hodin bylo provedeno ve spolupráci s firmou VAFI, s. r. o., Lhotecká 87, 50009 Hradec Králové - Malšova Lhota, tel. +420 495 262 993, +420 603 433 721, e-mail vavrinkova@vafi.cz, web http://www.vafi.cz. 7. POZNÁMKY PRO POKROČILÉ Jádro SHC (řádkový program shcnox.f) je napsáno v jazyce Fortran77. Grafická nadstavba potom v Tcl/Tk (shc.tcl) a internetová aplikace v PHP4 (cgi-bin/shc.php). Pro zobrazování číselníků je využit Gnuplot (http://www.gnuplot.info). Kompilace verze pro Windows byla provedena Salford Fortranem 77 (http://www.salfordsoftware.co.uk/compilers/ftn77pe/index.shtml). Tcl/Tk skript byl převeden na spustitelný EXE soubor Freewrapem (http://freewrap.sourceforge.net). Instalační ZIP soubor adresáře windows/ je potřeba konvertovat Fastzipem na samorozbalovací EXE (http://www.pbueche.de/freeware/system_fastzip.htm). Jinou možností by byl Info-ZIP (http://www.info-zip.org). Efemeridu slunce můžeme také počítat pomocí programu sunah, jež je součástí balíku SHC. Zpracování měření azimutu stěny usnadňuje perlový skript azed.pl (viz soubor azed.in). Tloušťky čar (v PS, EPS) je možné nastavit v souboru shc.plt. Dělení PS obrázku číselníku v měřítku 1:1 na stránky A4 obstarává AWK skript shc_A4.awk. Stejně dobře jej může dělit na formát A3. Popisky číselníku se upraví v souboru popisky.txt (např. změna na římská čísla, poloorlojní hodiny apod.), pomocí popisky.awk se převedou do PS. V případě nestandardních fontů je dobré obrázek ještě převést na křivky skriptem cgi-bin/pswrite.sh (využívá Ghostscript). 8. LITERATURA A ODKAZY http://www.cadrans-solaires.org Shadows - velmi pěkný program F. Blateyrona pro návrh číselníku (pracuje pouze v OS Windows). http://www.astrohk.cz/slunecni_hodiny.html Katalog slunečních hodin v České republice a na Slovensku Jirásko, J. aj.: Sluneční hodiny. Agentura Říše hvězd, Praha, 1998. Pittich, E. aj.: Astronomická ročenka 1999. Slovenská ústredná hvezdáreň, Hurbanovo, 1998. Polák, B.: Staropražské sluneční hodiny. Academia, Praha, 1986. Příhoda, P. aj.: Hvězdářská ročenka 1998. Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, Praha, 1997. Wolf, M. aj.: Astronomická příručka. Academia, Praha, 1992.